Wypadanie sierści plus wysypka

Witam. Posiadam 9-cio letniego kocurka dachowca. Jest kotem niewychodzącym. Od jakiegoś czasu cyklicznie (2-3 razy w roku) wypada mu sierść na łapkach i odrobinę na pyszczku, a miejsca te pokrywane są czarną wysypką (na pierwszy rzut oka wygląda jakby był brudny). Po jakimś czasie wysypka znika a sierść odrasta. Niestety za każdym razem zainfekowany obszar jest coraz większy. Weterynarze nie mają pojęcia co mu dolega. Kot posiada wszelkie szczepienia, w styczniu miał robione kompleksowe badania krwi, które nie wykazały żadnych nieprawidłowości. Jest suplementowany probiotykiem oraz cyklicznie syropem GenoMune. Czy ktoś może pomóc zdiagnozować problem?