Witaj,
z moich doświadczeń przerowadzkowych, a było ich sporo, mogę powiedzieć, że lepiej dla kotów będzie jeśli będą cały czas z Tobą, nawet w transporterze. Najlepiej pojechać przed całą akcją samej z kotami. Zamknij koty w łazience. Daj im ulubioną karmę, zabawki, legowiska etc. Rozłóż w łazience i zostaw je w otwartym transporterze. Należy pamiętać, że każdy kot zachowuje się inaczej, więc w łazience nie powinno być rzeczy, które mogą zrzucić i zrobić sobie krzywdę.
Plus masz ten, że to dwa koty. Nie ma to jak towarzysze niedoli

Kotów nie wypuszczać póki atmosfera w domu się nie ustabilizuje, czyli nie będzie zbędnych ludzi, wnoszenia-wynoszenia rzeczy.
Kiedy to wszystko się uspokoi, zaproś towarzystwo na pokoje, niech pomaga w rozpakowywaniu

ale jeśli zauważysz, że koty za mocno się stresują, to lepiej je spowrotem zamknąć.
Moja Kociana różnie zachowywała się podczas zmian miejsc, ale zawsze jak się uspokoiło z zaciekawieniem wychodziła na mieszkanie i buszowała w pootwieranych torbach/kartonach.
Nie wiem jak Twoje koty reagują na kocimiętę. Ja jak chodziłam do weta zawsze wkładałam do transportera ulubioną poduchę i pryskałam kocimiętką. Efekt był taki, że jak zawsze kociana miała bunt przy wkładaniu do transportera i w pierwszych momentach, tak po kocimiętce się uspokoiło. Możesz też spróbować Feliway w sprayu.
Koty lepiej jakby były w jednym transporterze.
Czyli podsumowaując: do transportera wkładasz ich ulubione posłanie. Pryskasz kocimiętą/Feliwayem i jedziesz przed wszystkimi na nowe miejsce. W łazience rozkładasz ulubione zabawki/posłania też spryskane w/w. Zostawiasz otwarty transporter.
Jeśli nie musisz uczestniczyć w przeprowadzce, to najlepszym byłoby zostać w łazience z kotami.
Co do oswajania w nowym miejscu. Chyba najlepiej sprawdza się metoda przekupstwa i pokazywania, że nowe nie jest złe. Tu pomaga porozstawiana karma w różnych miejscach.
Jak sama piszesz, zmian w ostatnim czasie było sporo. Z kotami trzeba powoli i delikatnie. Więc lepiej odłożyć decyzję z dietą jak już koty się zadomowią. Kilka dni ich nie zbawi, a może przysporzyć niepotrzebnego stresu, bo kot np. może nie chcieć jeść, albo się chować etc i nowe jedzenie będzie postrzegane jako czynnik stresowy.
Ufff, to chyba tyle. Jak cos mi się jeszcze przypomni, albo coś pominęłam do dopiszę, lub pytaj

edit: możesz zakupić Kalm-Aid i dawać do karmy przed, w trakcie i trochę czasu po przeprowadzce.